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设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x2，则f(−3/2)=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:56:54
问题描述：

设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x2，则f(−

3
2
)=______．

答

∵y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，
∴f（-x）=f（x），f（1+x）=f（1-x），
∴f(−

3
2
)=f(
3
2
)＝f(1+
1
2
)＝f(1−
1
2
)＝f(
1
2
)，
又x∈[0，1]时，f（x）=x2，
∴f(
1
2
)＝(
1
2
)2＝
1
4
，
即f(−
3
2
)=
1
4
．
故答案为：
1
4
．

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