世博会期间上海某宾馆有50个房间,当每个房间的房价为180元每天时.房间会全部注满,当每增加10元.就会空闲一个、宾馆需要之出20元的各种费用.每个房间每天不得高于240元.设每个房间增加x元（x为10的正整数被）
问题描述：
世博会期间上海某宾馆有50个房间,当每个房间的房价为180元每天时.房间会全部注满,当每增加10元.就会空闲一个、宾馆需要之出20元的各种费用.每个房间每天不得高于240元.设每个房间增加x元（x为10的正整数被）
1.设一天定住的房间数y与x的函数关系是.
2.设宾馆一天利润w元.求w与x的函数关系式.
3.若天利润为9200元.求此时每个房间的价格.
答
1,
x为10的正整数倍,
x的最大值:240-180=60,
y=50-x/10,
x=0,10,20,30,40,50,60
2,
w=(50-x/10)(180+x)-20(x/10)
w=9000+50x-18x-x²/10-2x
w=9000+30x-x²/10
x=0,10,20,30,40,50,60
3,
9200=9000+30x-x²/10
x²/10-30x+200=0
x²-300x+2000=0
方程的解不是10的正整数倍,无符合题意解,是否将题目打错了?
假如当天利润为9290元,求此时每个房间的价格:
9290=9000+30x-x²/10
x²/10-30x+290=0
x²-300x+2900=0
(x-10)(x-290)=0
x1=10,
x2=290>60(舍去)
此时每个房间的价格=180+x=180+10=190(元)