设a<b<0,证明a-b分之1<a分之1

问题描述:

设a<b<0,证明a-b分之1<a分之1

1/a-1/(a-b)=[(a-b)-a]/[a(a-b)]
=-b/[a(a-b)]
∵a0
∴1/a-1/(a-b)>0
∴1/(a-b)