已知向量a=(6,1)向量b=(-2,2),若单位向量c与2a+3b共线,则向量c的坐标为
问题描述:
已知向量a=(6,1)向量b=(-2,2),若单位向量c与2a+3b共线,则向量c的坐标为
越清楚越好
答
2a+3b=(12-6,2+6)=(6,8)
∵共线
∴设c=(3m,4m)
∵单位向量
∴(3m)²+(4m)²=1
∴m²=1/25
∴m=±1/5
∴c=(3/5,4/5)或c=(-3/5,-4/5)