如图，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30°，∠BCA=90°，台阶的高BC为2米，那么
问题描述：
如图，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30°，∠BCA=90°，台阶的高BC为2米，那么请你帮忙算一算需要______米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到0.1m，取
=1.414，
2
=1.732）．
3
答
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，∠C=90°．
∵tanA=
，∴AC=BC AC
=BC tanA
=2 tan30°
=22
3
3
．
3
∴AC+BC=2
+2≈2×1.73+2=5.46≈5.5（m）．
3
即地毯的长度至少需5.5m．