判断函数f(x)=lg(x2+1-x)的奇偶性、单调性.
问题描述:
判断函数f(x)=lg(
-x)的奇偶性、单调性.
x2+1
答
因为x2+1>x,所以f(x)的定义域为R,因为f(-x)+f(x)=lg(x2+1+x)+lg(x2+1-x)=lg(x2+1+x) (x2+1-x)=0所以f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数.令y=x2+1-x,则y′=2x2x2+1-1<0,所以y=x2+1-x是减函数,由...