若已知(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c的平方,请你说明当c不等于0时a+b一定等于10

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:57:09

问题描述：

答

证明：(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c的平方
100ab+10ac+10bc+c的平方=100ab+100c+c的平方
10c(a+b)=10×10c
因为c≠0
所以a+b=10
这样可以吗?