求曲线y=2x-x2，y=2x2-4x所围成图形的面积．
问题描述：
求曲线y=2x-x2，y=2x2-4x所围成图形的面积．
答
由
，
y＝2x−x2
y＝2x2−4x
得
或
x＝0 y＝0
，
x＝2 y＝0
∴所求图象的面积为：
[(2x−x2)−(2x2−4x)]dx=
∫
20
(6x−3x2)dx=(3x2−x3)
∫
20
＝3×22−23＝12−8＝4．
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20