已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=?
问题描述：
已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=?
答
c^2/(a+b)+a^2/(b+c)=b原等式两边同乘以(a+b)(b+c),可得：a^3+c^3+b(a^2+c^2)=b^3+(a+c)b^2+abc.===>(a+c)(a^2-ac+c^2)+b(a^2-ac+c^2)=(a+b+c)b^2.===>(a+b+c)(a^2+c^2-ac-b^2)=0.===>a^2+c^2-b^2=ac.再由余弦定理知...