证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)的平方大于等于(a的平方+b的平方)乘(c的平方+d的平方) (以上abcd不是向量)

问题描述:

证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)的平方大于等于(a的平方+b的平方)乘(c的平方+d的平方) (以上abcd不是向量)

设向量1(a,b)向量2(c,d),那么向量1与向量2的数量积就等于ac+bd,又因为数量积等于两向量模的乘积再乘以夹角的余弦值,所以恒有不等式(ac+bd)的平方大于等于(a的平方+b的平方)乘(c的平方+d的平方)