分解因式:a3+b3+c3-3abc.

问题描述:

分解因式:a3+b3+c3-3abc.

原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc
=[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca).