一封闭的弯曲玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一个密度为液体密度的1/2的木块，从管的A端由静止开始运动，木块与管壁间动摩擦因数μ=0.5，管两臂长AB=BC=L=2m，顶端B处为一
问题描述：
一封闭的弯曲玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一个密度为液体密度的
的木块，从管的A端由静止开始运动，木块与管壁间动摩擦因数μ=0.5，管两臂长AB=BC=L=2m，顶端B处为一小段光滑圆弧，两臂与水平面成α=37°角，如图所示，求：1 2
（1）木块到达B点时的速度．
（2）木块从开始运动到最终静止通过的路程．
答
（1）设液体的密度为ρ液，木块的密度为ρ木，木块的质量为m，木块的体积为V，则木块所受浮力F浮=ρ液gV=2ρ木gV=2mg
设木块到达B点时的速度为vB，管壁对木块支持力N=（F浮-mg）cosα=mgcosα（F浮-mg）Lsinα-μNL=
mvB2 ①1 2
得：vB=
=2
2gL(sinα−μcosα)
m/s ②
2
（2）木块最终只能静止在B处，设木块从开始运动到最终静止通过的路程为s，根据动能定理：
（F浮-mg）Lsinα-μmgcosa•s=0③
得：s=
=3.0m④Lsinα μcosα
答：（1）木块到达B点时的速度为2
m/s．
2
（2）木块从开始运动到最终静止通过的路程为3.0m．