一封闭的弯曲玻璃管处于竖直平面内,其中充满某种液体,内有一个密度为液体密度的一半的木块,从管的A端由静止开始运动,木块与管壁间动摩擦因数为0.5,管两壁长AB=BC=L=2,顶端B处为一小段光滑圆弧,两壁与水平面成37度角
问题描述：
一封闭的弯曲玻璃管处于竖直平面内,其中充满某种液体,内有一个密度为液体密度的一半的木块,从管的A端由静止开始运动,木块与管壁间动摩擦因数为0.5,管两壁长AB=BC=L=2,顶端B处为一小段光滑圆弧,两壁与水平面成37度角
求木块从开始运动到最终静止通过的路程?
答
木块受到的浮力F'=ρVg=2ρ(木)Vg=2mg,方向发明者竖直向上,其中mg为木块的重力,因此浮力 F'与重力的合力F=mg.
将合力F=mg分解到沿管壁向上F1=mgsin37°和垂直于管壁向上的方向上N=mgcos37°,则滑动摩擦力
f=μN=μmgcos37°大小恒定,方向总与木块运动方向相反.木块最终停在管的顶点.由动能定理得
mgsin37°*L-fs=0
s=mgsin37°*L/μmgcos37°=3m