求曲线y=sinx/x在点M(π,0)处的切线方程_.

问题描述:

求曲线y=

sinx
x
在点M(π,0)处的切线方程______.

求导得:y′=

xcosx−sinx
x2

∴切线方程的斜率k=y′x=π=-
1
π

则切线方程为y=-
1
π
(x-π),即y=-
1
π
x+1.
故答案为:y=−
x
π
+1