如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分EF，若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．
问题描述：
如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分EF，若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．
答
（1）证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEG=∠BFE=90°．∵AE=CF，AE+EF=CF+EF．即AF=CE．在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB＝CDAF＝CE∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF=DE．在△BFG和△DEG中，∠BFG＝∠DEG∠BGF＝∠DGEBF＝DE∴...