椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：x216+y29＝1，点A、B是它的两个焦

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:51:17

问题描述：

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：

＝1，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（　　）
A. 20
B. 18
C. 16
D. 以上均有可能

答

依题意可知小球经两次椭圆壁后反弹后回到A点，
根据椭圆的性质可知所走的路程正好是4a=4×4=16
故选C