已知椭圆mx2+3y2-6m=0的一个焦点为(0,2),则m的值是_.

问题描述:

已知椭圆mx2+3y2-6m=0的一个焦点为(0,2),则m的值是______.

方程变形为

x2
6
+
y2
2m
=1,
∵椭圆的焦点在y轴上,
∴a2=2m,b2=6,又c=2且a2-b2=c2
∴2m-6=22
∴m=5.
故答案为:5.