高数微积分题目：欲制造一个容积为V的圆柱形有盖容器,问如何设计可使材料最省
问题描述：
高数微积分题目：欲制造一个容积为V的圆柱形有盖容器,问如何设计可使材料最省
答
设此圆柱形地面半径为x,高为y则此圆柱形表面积是S=2πxy+2πx².(1)它的体积是V=πx²y.(2)由方程(1)和(2)做辅助函数F=2πxy+2πx²+λ(πx²y-V)令Fx'=2πy+4πx+2λπxy=0.(3)Fy'=2πx+λπx²...