计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2,z=8所围成的闭区域
问题描述：
计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2,z=8所围成的闭区域
答
这种题目的基本思路是运用Fubini定理,必要时用极坐标换元.fubini定理即富比尼定理，参考资料是百度百科。这个定理在微积分的书里一般都有，百科中的“σ-有限测度空间”可以换成R^3空间，就是通常的“三维空间”。A 和 B可以看成R或R^2空间。上面的图中，第二个等号用到了这个定理。