当a=1/2,b=1/3时,求a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+…+(a+100b)-(a+101b)的值.

问题描述:

当a=

1
2
,b=
1
3
时,求a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+…+(a+100b)-(a+101b)的值.

原式=a-a-b+a+2b-a-3b+a+4b+…+a+100b-a-101b=-51b,
当a=

1
2
,b=
1
3
时,原式=-17.