2010×2012×（12010×2011+12011×2012）
问题描述：
2010×2012×（
+1 2010×2011
） 1 2011×2012
答
2010×2012×（
+1 2010×2011
），1 2011×2012
=2010×2012×（
-1 2010
+1 2011
-1 2011
），1 2012
=2010×2012×（
-1 2010
），1 2012
=2010×2012×
-2010×2012×1 2010
，1 2012
=2012-2010，
=2．
答案解析：通过观察，括号内每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果．
考试点：分数的巧算．
知识点：此题也可用乘法分配律解答：2010×2012×（
+1 2010×2011
）=2010×2012×1 2011×2012
+2010×2012×1 2010×2011
=1 2011×2012
+2012 2011
=2010 2011
=2．4022 201