问题“三等分任意角”
问题描述：
问题“三等分任意角”
我把叫分为小于360度大于180度和大于0度小于等于180度来解.
（0—180）画一个任意角AOB,一O为原心画狐,交ab两点.把角AOB平分.交于ab于C点.以C为原点Ca为半径画弧,在弧ab上以Ca长画弧,弧ab会被三等分.所画的点有E F两点,连接OE OF角AOB就就会三等分了.
（180-360）先画角AOB,在平分AOC.以上的同一种手法三等分.取三分之2.画弧角AOB的弧.必须是和角AOC同弧在取三等分点.连接点E F就好了.
答
尺规作图不可能三等分任意角的.这是经数学证明了的!
但是利用别的工具,那是有很多方法的,这里介绍:
阿基米德直尺三分角法
作图：
1．设任意锐角AOB；
2．以O为圆心,作圆O,∠AOB与圆相交于A,B点；
3．延长BO,到相当远处；
4．将一直尺与圆O相交,一点为A,另一点为P；
5．同时,直尺和BO的延长线交于C点；
6．适当的调整直尺的位置,使PC=AO；
7．连AC,则∠ACB=（1/3）∠AOB.
证明：可利用三角形外角等于不相邻的两内角和的关系来证；（略）
说明：此法虽不符正规的尺规作图,但对实际工作中三分角,提供了一个方便又正确的极好手段.
参考文献：本人资料