若n为整数,试说明(2n+1)^2-(2n-1)^2是8的倍数,并用一句话把这个结论写出来
问题描述:
若n为整数,试说明(2n+1)^2-(2n-1)^2是8的倍数,并用一句话把这个结论写出来
答
利用平方差公式
原式等于(2n+1-2n+1)*(2n+1+2n-1)
=2*4n=8n
所以是8的倍数