把1,2,3,.,15分成两组,使第一组数的和与第二组数的平均数相等,满足这样的分法有多少种?
问题描述：
把1,2,3,.,15分成两组,使第一组数的和与第二组数的平均数相等,满足这样的分法有多少种?
答
1至15分两组使得平均数相等,所以平均数必定是8.
而1必须和15搭配才能使得平均数为8,同理2和14,3和13,4和12,5和11,6和10,7和9.8随便在哪一组都可以.
故题目就改成在1至8中分成两组,有几种分法.
所以假设一组里有1个数字,2个数字,3个数字,4个数字这四种情况（按照题干意思,两组没有区别）,所以答案为8+8*7/2+8*7*6/（3*2）+8*7*6*5/（4*3*2）=172种.