在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且4cosC乘于sin平方C╱2＋cos2C＝0求cos的值,若3ab＝25－c平方,求三角形面积的最大值
问题描述：
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且4cosC乘于sin平方C╱2＋cos2C＝0求cos的值,若3ab＝25－c平方,求三角形面积的最大值
答
4cosCsin平方C/2 cos2C=0
2cosC（1-cosC） 2cos平方C-1=0
cosC=1/2
用余弦定理
c平方=a平方 b平方-2abcosC
化简得（a b）平方=25
a b=5
三角形面积=1/2 absinC
用基本不等式当a=b=2.5时,有最大值25根号3/8