已知a-b=b-c=3/5,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于 _ .

问题描述:

已知a-b=b-c=

3
5
,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于 ___ .

∵a-b=b-c=35,∴(a-b)2=925,(b-c)2=925,a-c=65,∴a2+b2-2ab=925,b2+c2-2bc=925,a2+c2-2ac=3625,∴2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=925+925+3625=5425,∴2-2(ab+bc+ca)=5425,∴1-(ab+bc+ca)=5450,∴ab...