观察下列各式(x平方-1)÷(x-1)=x+1;(x立方-1)÷(x-1)=x平方+x+1;(x的4次方-1)÷(x-1)=

问题描述:

观察下列各式(x平方-1)÷(x-1)=x+1;(x立方-1)÷(x-1)=x平方+x+1;(x的4次方-1)÷(x-1)=
x立方+x平方+x+1;.(1)将x的6次方-1表示成两个多项式乘积的形式
(2)已知x的3次方+x的2次方+x+1=0,求x的2008次方的值

1、
x^6-1=(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)*(x-1)
2、
x^4-1=(x^3+x^2+x+1)*(x-1)=0
所以,
x^2008
=x^(4*502)
=(x^4)^502
=(x^-1+1)^502
=1^502
=1