在一列数:1/3,3/5,5/7,7/9,9/11,11/13,…中,从哪一个数开始,1与每个数之差都小于1/1000?

问题描述:

在一列数:

1
3
3
5
5
7
7
9
9
11
11
13
,…中,从哪一个数开始,1与每个数之差都小于
1
1000

这列数的特点是每个数的分母比分子大2,分子为奇数列,
1-

2n−1
2n+1
1
1000

n>999.5,从n=1000开始,
即从
1999
2001
开始,满足条件.
答:从
1999
2001
开始,1与每个数之差都小于
1
1000