在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数是_.

问题描述:

在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数是______.

∵DE是AB的垂直平分线,∴AD=BD,∴∠B=∠DAB,∵∠ACB=90°,∴∠B+∠BAC=90°,分为两种情况:①如图1,∵∠B+∠BAC=90°,∠BAD-∠DAC=22.5°,∴∠B=∠DAB=∠DAC+22.5°∴∠DAC+22.5°+∠DAC+22.5°+∠DAC=90°...