对任意实数a,b有代数式M=a的平方加ab加b的平方减a减b加1,则M的最小值为
问题描述：
对任意实数a,b有代数式M=a的平方加ab加b的平方减a减b加1,则M的最小值为
答
代数式M=a²+ab+b²-a-b+1
换元,可设
a=x+y,b=x-y x,y∈R
∴M=3x²-2x+1+y²
=3[x-(1/3)]²+y²+(2/3)
≧2/3
∴Mmin=2/3