一物体在水平面上做匀速直线运动,其位移与时间的数量关系为X=24t-6t²,x与t的单位分别是m和s,则它的速度等于零的时刻t为多少秒?
问题描述：
一物体在水平面上做匀速直线运动,其位移与时间的数量关系为X=24t-6t²,x与t的单位分别是m和s,则它的速度等于零的时刻t为多少秒?
答
X=24t-6t^2
v=x'=24-12t
速度等于零 v=0=24-12t
t=2s
另一方法
将X=24t-6t^2化为抛物线标准式
X=24t-6t^2;=-6(t-2)^2+24
可见 t=2s 时是x追高点,即为v=0 时对应的时刻.对位移函数 X=24t-6t^2求一阶导数就等于速度