tanα+secα-1/tanα-secα+1=1+sinα/cosα
问题描述:
tanα+secα-1/tanα-secα+1=1+sinα/cosα
答
是要证明吗?
我来证:(下面式中的sin2α和cos2α中的2表示平方,而不是2倍)
由sin2α+cos2α=1,得
-cos2α=-1+sin2α
从而
(sinαcosα+cosα)-cos2α=(sinαcosα+cosα)-1+sin2α+(sinα-sinα)
即
sinαcosα+cosα-cos2α=sinα-1+cosα+sin2α-sinα+sinαcosα
即
cosα(sinα+1-cosα)=(1+sinα)(sinα-1+cosα)
即
(sinα+1-cosα)/(sinα-1+cosα)=(1+sinα)/cosα
最后,对等号左端的式子中的分子和分母,都同时除以cosα,就得到需要证明的原式.完.