已知定义在(1,-1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的范围

问题描述:

已知定义在(1,-1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的范围
已知定义在(1,-1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的范围

因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)
所以f(1-a)+f(1-2a)>0即f(1-a)>-f(1-2a)=f(2a-1)
f(x)在(-1,1)上单调递减,所以
1-a2/3
-1