关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,且关于y 的一元二次方程(k-1)y^2-3y+m=0有两个实数根y1和y2.
问题描述：
关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,且关于y 的一元二次方程(k-1)y^2-3y+m=0有两个实数根y1和y2.
（1）当k为整数时,确定k的值.
（2）在（1）的条件下,若m>-2,用关于m的代数式表示y1^2+y2^2.
答
1、kx^2+(2k-1)x+k-1=0
（kx+k-1）（x-1）=0
所以,x=1或x=（k-1）/k
关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0只有整数根
所以,（k-1）/k为整数,且k为整数.
所以,当k=1时,x=0,当k=-1时,x=2.
因为(k-1)y^2-3y+m=0是一元二次方程,
当k=1时,k-1=0不合题意,舍去.
所以,k=-1.
2、因为k=-1,所以(k-1)y^2-3y+m=0为：
2y^2+3y-m=0
y1+y2=-3/2；y1*y2=-m/2,
所以y1^2+y2^2=（y1+y2）^2-2y1*y2=9/4+m