已知函数f(x)=(2x+1)/(x +1) ①判断函数在[1,+∞)上的单调性,并用定义证明

问题描述:

已知函数f(x)=(2x+1)/(x +1) ①判断函数在[1,+∞)上的单调性,并用定义证明
已知函数f(x)=(2x+1)/(x
+1)
①判断函数在[1,+∞)上的单调性,并用定义证明
②求该函数在[1,4]上的最大值与最小值(写明过程)

①∵f(x)=(2x+2-1)/(x+1)=2-1/(x+1)
又∵x∈[1,+∞)时,-1/(x+1)单调增
∴f(x)单调增
②由①得f(x)在[1,+∞)上单调增
∴x∈[1,4]时,x=1时有最小值3/2,x=4时有最大值9/5