已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(0)=3

问题描述:

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(0)=3
(1)若不等式f(x)+2x<0的解集是(1,3),求f(x)的解析式
(2)在(1)的条件下,若实数m满足f(m)+2>0,求m的取值范围

设二次函数f(x)=ax²+bx+c,由题意得f(0)=3
c=3
∴f(x)=ax²+bx+3
∴ax²+bx+3+2x0
(m-3)²>4
解得m∈{m5}