数列An中 ,A1=2,A2=1,2/An=1/An+1+1/An-1(n大于等于2),求An
问题描述:
数列An中 ,A1=2,A2=1,2/An=1/An+1+1/An-1(n大于等于2),求An
答
2*(1/An)=1/An+1+1/An-1
令{Bn}={1/An},则2bn=bn+1+bn-1 所以Bn是A.P.(等差)
b1=1/2 b2=1 d=1/2 bn=1/2+(n-1)*1/2=n/2
∴An=2/n