已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a2+a4的值为( ) A.-120 B.140 C.-140 D.70
问题描述:
已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a2+a4的值为( )
A. -120
B. 140
C. -140
D. 70
答
令x=0,得-1=a0;
令x=1,得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0①;
令x=-1,得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②;
①+②,得
2a4+2a2+2a0=-242,
即a0+a2+a4=-121,
∴-1+a2+a4=-121,
∴a2+a4=-120.
故选A.