已知(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,则a0+a2+a4+a6=_(最后结果).

问题描述:

已知(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,则a0+a2+a4+a6=______(最后结果).

在所给的等式中,令x=1可得 a0+a1+a2+…+a7=27  ①,再令x=-1可得a0-a1+a2-a3…-a7=(-4)7 ②.
把①②相加可得2(a0+a2+a4+a6)=27+(-4)7,∴a0+a2+a4+a6=-8128,
故答案为-8128.