如图,P为正方形ABCD内一点,在△ABC中,PA=1,PB=2,∠APB=135°,求PC的长.

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• 如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm．（1）点P在BC上运动的过程中y的最大值为 ___ cm；（2）当y=14cm时，求x的值为 ___ cm．
• 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA； （2）若P为△ABC内一点,∠BPC=150°,请猜想PA,PB与PC之间的数量关系,并证明你的猜想； （3）在（2）的条件下,若AP=5,S△BPC=3,PC＞PB,求S△ABC.guocheng
• 已知三棱锥P- ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB=1,BC=根号2D为PB中点.（1）试在侧棱PA上找一点E,使DE平行平面ABC,并说明理由 （2）求直线PC与平面PAB所成的角
• 在Rt三角形ABC中AC=BC,P为三角形内一点,且PA=1,PB=3,PC=2求角APC的度数
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• 如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点． 如图（2），在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连接BB′． 求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA+PB+PC．
• 如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点． （1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB
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• 如图，P为正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，则∠APB=_．
• 筑路队铺一段铁路，甲队从南向北，每天铺轨6千米，乙队从北向南，每天比甲队多铺25%．两队同时开工，经过16天完成．这段铁路长多少千米？
• tip 有没有"说明"的意思?