求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1)

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:17:35

问题描述：

答

∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x+1)
=∫(e^x+e^-x)dx/(e^2x-1+e^-2x)
=∫d(e^x-e^(-x)/[(e^x-e^-x)^2+1]
=arctan(e^x-e^(-x))+C