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用三角板画一个Rt△ABC，使其满足下列条件：（1）∠C=90°；（2）tanA=3/2，所画的三角形唯一吗？请你再尝试画一个满足条件的三角形，并观察，分析所画的两个三角形的关系．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:26:22

问题描述：

用三角板画一个Rt△ABC，使其满足下列条件：
（1）∠C=90°；
（2）tanA=

3

2

，所画的三角形唯一吗？
请你再尝试画一个满足条件的三角形，并观察，分析所画的两个三角形的关系．

答

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

3

2

，所画的三角形不唯一．

如图，Rt△A′B′C′中，∠C′=90°，tanA′=

3

2

，△ABC∽△A′B′C′．

∵tanA=

3

2

，tanA′=

3

2

，∠A与∠A′都是锐角，
∴∠A=∠A′．
在△ABC∽△A′B′C′中，

∠C＝∠C′＝90°

∠A＝∠A′

，
∴△ABC∽△A′B′C′．