若A是n阶矩阵 AAT(T为转置符号)=I 求detA

问题描述:

若A是n阶矩阵 AAT(T为转置符号)=I 求detA

等式 AA^T = I 两边取行列式得
|A||A^T| = |I| = 1
所以 |A|^2 = 1
所以 |A| = 1 或 |A|= -1