如果二元函数再某一点P可微是否可以推断出函数在P点的偏导数连续?可以的话为什么?不可以的话为什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:24:42

问题描述：

答

不可以,偏导数连续能推出可微,反之推不出.给你一个反例,分段函数：f(x,y)=(x²+y²)sin(1/(x²+y²)) x²+y²≠00 x²+y²=0该函数在x=0处可微,偏导数存在,但偏导数不连续.计算过程...