某物体做匀加速直线运动，若它运动全程的平均速度是v1，运动到中间时刻的速度是v2，经过全程一半位移时的速度是v3，则下列关系式正确的是（　　） A.v1＞v2＞v3 B.v1＜v2=v3 C.v1=v2＜v3 D.v1＞v2=v3

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:25:10

问题描述：

某物体做匀加速直线运动，若它运动全程的平均速度是v₁，运动到中间时刻的速度是v₂，经过全程一半位移时的速度是v₃，则下列关系式正确的是（　　）
A. v₁＞v₂＞v₃
B. v₁＜v₂=v₃
C. v₁=v₂＜v₃
D. v₁＞v₂=v₃

答

初速度为v₀的匀变速运动的v-t图象如下，由于图线与坐标轴围成的面积可表示为物体运动的位移，
由图象可得：当时间为

时，对应的物体速度为v₂，此时间内物体运动的位移即图线和坐标轴围成的面积要小于

；当物体运动位移为

时，对应的物体速度为v₃，有图象明显看出，v₂＜v₃，
根据匀变速运动规律得它运动全程的平均速度等于中间时刻的速度，即v₁=v₂．
故选C．