x减y=m,y减z=n,x的平方加y的平方加z的平方减xy减yz减zx的值等于
问题描述：
x减y=m,y减z=n,x的平方加y的平方加z的平方减xy减yz减zx的值等于
答
X-Y=M① Y-Z=N ② ①+②可以得到X-Z=M+N ③
观察其规律 因此对它们X2 刚好凑成完全平方的形式
所求的等式=2X²+2Y²+2Z²-2XY-2YZ-2XZ=（X-Y）²+(X-Z)²+(Y-Z)²/2=M²+N²+(M+N)²/2
=2M²+2N²+2MN/2=M²+N²+MN
所以原式等于m²+n²+mn