函数y=xcosx-sinx（0
问题描述：
函数y=xcosx-sinx（0
数学人气：923 ℃时间：2020-03-30 07:30:02
优质解答
y=xcosx-sinx
y'=cosx-xsinx-cosx
y'=-xsinx
令：y'＜0,即：-xsinx＜0
整理,有：xsinx＞0…………(1)
因为：x∈(0,2π)
所以,由(1)得：sinx＞0
解得：0＜x＜π
即：函数y的单调减区间是x∈(0,π).
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y=xcosx-sinx
y'=cosx-xsinx-cosx
y'=-xsinx
令：y'＜0,即：-xsinx＜0
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所以,由(1)得：sinx＞0
解得：0＜x＜π
即：函数y的单调减区间是x∈(0,π).