如果a是方程—x平方+2X+15=0,求证:方程4x平方—(a-1)x+1=o有两个相等的实数根

问题描述:

如果a是方程—x平方+2X+15=0,求证:方程4x平方—(a-1)x+1=o有两个相等的实数根

把a代入-x^2+2x+15=0得:
-a^2+2a+15=0
即:
a^2-2a-15=0
(a+3)(a-5)=0
a=-3或5
把-3和5代入4x平方—(a-1)x+1=0得:
4x^+4x+1,4x^-4x+1.解得:
4x^+4x+1有两个相等的实数根负1/2,4x^-4x+1有两个相等的实数根1/2.