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光线由点P（2，3）射到直线x+y=-1上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在直线方程_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:21:08
问题描述：

光线由点P（2，3）射到直线x+y=-1上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在直线方程______．

答

设点P 关于直线x+y=-1的对称点为（a，b），则

a+2
2
+
b+3
2
＝−1
3−b
2−a
•(−1)＝−1

解得a=-4，b=-3 即对称点（-4，-3）
则反射光线所在直线方程
y+3
x+4
＝ 
−3−1
−4−1
即  4x−5y+1＝0
故答案为：4x-5y+1=0

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