已知椭圆16分之x2+4分之y2=1,(1)若它的一条弦AB被点M(1,1)平分.求AB所在直线方程.
问题描述：
已知椭圆16分之x2+4分之y2=1,(1)若它的一条弦AB被点M(1,1)平分.求AB所在直线方程.
答
设A 点（X1,Y1）,B（X2,Y2）代入方程,16分之（X1）方+4分之（Y1）方=1 1式,16分之（X2）方+4分之（Y2）方=1 2式,1式减2式 ,
（X1+X2)(X1-X2)/16+(Y1+Y2)(Y1-Y2)/4=0,又（X1+X2)=2 (Y1+Y2)=2
所以(X1-X2)+4（Y1+Y2)=0则（Y1+Y2)/(X1-X2)=-1/4,即K=-1/4,直线方程X+4Y-5=0